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Gauß, Carl Friedrich (1777-1855)

Kurzinformation: Wörter: 1300 Seiten: Typ: Referat Sprache: Deutsch Autor: Unbekannt	Download: PDF-Format (20,83 KB) ZIP Archiv (7,56 KB)

Carl Friedrich Gauß

Er hatte 2 Frauen, 6 Kinder und war wohl der bedeutendste Mathematiker der letzten Jahrhunderte.

Jeder von Euch hat ihn schon einmal gesehen. Jeder von Euch trägt ein Bild von ihm vielleicht gerade bei sich: die Rede ist von Carl Friedrich Gauß, dem Princeps mathematicorum

Ihn, sein Leben und seine Werke möchte ich nun vorstellen.

Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig geboren. Er wuchs unter ärmlichen und beengten Verhältnissen auf.

Der Vater Gerhard Dietrich Gauß hatte eine Reihe verschiedenartigster Berufe ausgeübt - darunter Gassenschlächter, Gärtner und Maurer. Durch seinen Fleiß brachte er es schließlich zu einem gesicherten, aber bescheidenen Lebensunterhalt für seine Familie.

Das Verhältnis des jungen Carl Friedrich zu seinem Vater ließ allerdings zu wünschen übrig, denn Gauß beschreibt ihn selbst als "sehr herrisch, rauh und unfein".

Besser verstand er sich hingegen mit seiner Mutter Dorothea, die ebenfalls aus niederen Verhältnissen stammte - sie konnte kaum lesen und schreiben.

Gauß pflegte gegen Ende seines Lebens oft und gern aus seiner Kindheit zu erzählen. Auf diese Quelle geht eine Reihe von Anekdoten zurück, von denen man wohl annehmen darf, daß sie richtig sind.

So etwa hatte der damals 3-jährige Gauß mitgehört, wie sein Vater den Lohn für seine Gärtnereigehilfen zum Auszahlen noch einmal zusammensummierte. Dabei wurde er aber durch den Zwischenruf "Papa, Du hast einen Fehler gemacht" von seinem Sohn unterbrochen. Zur allgemeinen Verblüffung bestätigte eine Nachprüfung den Einwand des Jungen.

Seitdem redet man davon, daß Gauß früher rechnen, als sprechen gelernt habe.

Im Jahre 1784, also 7-jährig gaben ihn seine Eltern in die Katharinen-Schule, etwa der heutigen Grundschule. Hier trat dann auch bald wieder seine ungewöhnliche mathematische Begabung auf.

Es wird erzählt, der Lehrer Büttner habe den Schülern die Aufgabe gestellt, alle ganzen Zahlen von 1 bis 100 aufzusummieren, das Ergebnis auf eine Schiefertafel zu schreiben und diese dann auf sein Pult zu legen - wohl als Zeitgewinn für den Lehrer, denn der mußte damals sehr große Klassen mit Schülern der unterschiedlichsten Jahrgänge gleichzeitig unterrichten. Statt nun, wie es für einen Schüler dieses Alters üblich ist, der Reihe nach zu rechnen, also etwa 1+2 = 3; 3+3=6 usw. fiel dem jungen Gauß auf, daß in der Summation der Zahlen von 1 bis 100 am Anfang und Ende der Reihe die Zahl 101 zu bilden ist: 1+100=101, 2+99=101 usw. Er stellte nun fest, daß es 50 solcher Paare gibt. Deswegen sei dann nur eine einfache Multiplikation - dies hatte er sich wohl selbst beigebracht - durchzuführen: 50*101=5050. Deswegen war es nicht verwunderlich, daß Gauß das Ergebnis in Handumdrehen hatte.

Lehrer Büttner erkannte bald das Talent des jungen Gauß und bemühte sich um eine starke Förderung des Schülers. Dabei stand ihm sein Gehilfe Bartels zur Seite, den die Mathematik ebenfalls sehr interessierte. Büttner und Bartels konnten den Vater von Gauß davon überzeugen, daß seinem Sohn eine über die Volksschule hinausgehende Ausbildung zuteil werden müsse. Gauß junior wurde nun vom allabendlichen Arbeiten zu Hause befreit und durfte sich statt dessen der Lektüre wissenschaftlicher Bücher widmen. Zugleich suchten Bartels und Büttner einen finanzkräftigen Förderer des Jungen, denn der Vater konnte das Geld für ein späteres Studium nicht aufbringen. Ostern 1788 wurde Gauß am Braunschweiger Gymnasium aufgenommen, und zwar wegen seiner guten Leistungen gleich in die zweite Klasse. Gauß überraschte dort seine Lehrer durch die Schnelligkeit und Präzision, mit der er sich die alten Sprachen wie Latein und Griechisch aneignen konnte.

1791 wird Gauß dem Herzog von Braunschweig, Karl Wilhelm Ferdinand vorgestellt, der ihm dann mit den notwendigen finanziellen Mitteln für sein Studium unterstützte. Während seiner Studienzeit am Collegium Carolinum traten bei Gauß Eigenschaften hervor, die seine künftige Produktivität bereits erahnen lassen: eine rasche Auffassungsgabe, Beharrlichkeit, Zähigkeit, eine geschickte Rechenfertigkeit und Abstraktionsvermögen. Diese verhalfen ihm dazu, seine Fähigkeiten nicht nur in der Theorie, sondern auch in der praktischen Mathematik und später der Physik zu beweisen. Ab 1795 studiert Gauß an der Göttinger Universität, wo er sich nun endgültig zum Mathematikstudium entschloß.

Von diesem Zeitpunkt an kann man sagen, daß nun Gauß als bedeutender Mathematiker wirkt. Damals, als 19-jähriger löste er ein Problem, das seit 2000 Jahren aufgestellt, aber nicht beantwortet werden konnte: er vermochte anzugeben, welche regelmäßigen Polygone (Vielecke) mit Zirkel und Lineal konstruiert werden können.

1798 kehrt Gauß, nachdem er sein Studium in Göttingen beendet hat, wieder nach Braunschweig zurück. Seine finanzielle Lage war zu diesem Zeitpunkt noch ungeklärt, denn der Herzog äußerte sich nicht, ob und wie er die Unterstützung weiterführen wolle.

1799 lieferte Gauß den vollständigen Beweis für einen Fundamentalsatz der Algebra: Eine Gleichung n-ten Grades hat genau n Lösungen, wie es ja allen aus den Komplexen Zahlen - die hat Gauß ebenfalls mit entwickelt - bekannt sein dürfte. Einen Beweis dafür fand man in seinem Tagebuch bereits im Jahre 1797, nämlich mit Hilfe der Gauß´schen Zahlenebene - dürfte doch ebenfalls bekannt sein - doch Gauß lehnte es zu diesem Zeitpunkt ab, den angestrebten Beweis mit Hilfe der Komplexen Zahlen durchzuführen, denn die damaligen Mathematiker hatten mit ihnen noch so manche Probleme.

1801 erscheint die "Disquisitiones arithmeticae". Diese im lateinischen verfaßte Abfassung enthält 3 Teile: die Theorie der Kongruenzen, die quadratischen Formen und die Theorie der Kreisteilung. Gauß rückte mit diesem Werk in die Riege der anerkanntesten Mathematiker seiner Zeit auf.

Kaum war diese Arbeit veröffentlicht, wandte er sich seinem nächsten Interessen bzw. Arbeitsgebiet zu: der Astronomie. Er führte hier unter Berücksichtigung seiner eigens entwickelten Fehlerkorrektur Bahnberechnungen kleinerer Planeten durch. Dabei muß man bedenken, daß Gauß keine mechanischen Rechenhilfsmittel, geschweige denn Rechenschieber, Taschenrechner oder Computer zur Verfügung standen. Bis zu 4000 Ziffern rechnete er dabei täglich aus.

1807 wurde er an die Göttinger Universität als Professor der Astronomie und Direktor der dortigen Sternwarte berufen. Das machte ihn nun endgültig finanziell vom Herzog, der bereits verstarb, unabhängig.

Aber auch die Geometrie gehört bei Gauß zu jenen Arbeitsgebieten, die sein Lebenswerk geprägt haben. Als er 1827 fundamentale Sätze zur Kugelgeometrie veröffentlicht, tritt er in Fußpfade bekannter zeitgenössischer Mathematiker wie etwa Leonhart Euler ein. In seiner "Flächentheorie" erörterte er allerdings allgemeinere, übergreifendere Methoden der Differentialgeometrie, die sich dann zu einem umfangreichen, selbständigen Gebiet der Mathematik erweiterte.

In Hinblick auf die Leistungen, die Gauß immer wieder in der abstrakten Mathematik bewiesen hat, vergißt man oft das praktische Werk von C.F. Gauß bei der Landvermessung des Königreichs Hannover. Gauß setzte all seinen Ehrgeiz dazu ein, daß diese Vermessung zu einem Muster an Genauigkeit werden sollte, an dem man sich orientieren konnte und auch sollte. Anschließend bedurfte es dann natürlich auch noch die rechnerisch-mathematische Aufbereitung des ungeheuren Zahlenmaterials der Gradmessung von 1821 bis 1825 sowie der Landesvermessung von Hannover in den Jahren 1828 bis 1844. Bei all den Vermessungen half besonders der Heliotrop, den Gauß bereits 1820 erfand.

Neben der Geodäsie beschäftigte sich Gauß auch mit der Physik. Nicht nur deswegen, weil sich die gesellschaftliche Lage von Mathematik und Naturwissenschaften sich änderten, sondern auch weil es die industrielle Revolution in den 20er und 30er Jahren des 19. Jahrhunderts in Deutschland forderte.

Zusammen mit Wilhelm Weber machte Gauß im Jahre 1831 an der Göttinger Uni Untersuchungen zum Erdmagnetismus. Dabei stellte Gauß rechnerisch fest, daß sich die geometrischen Pole von den magnetischen unterscheiden. Auch konnte er die magnetischen Grundgrößen wie Polstärke und Feldstärke auf die physikalischen Grundgrößen Länge, Zeit und Masse zurückführen.

1833 entwickelt er den Telegraphen, mit dem über eine lange Drahtleitung durch elektromagnetische Impulse Informationen weitergegeben werden können.

Am 18. April 1839 stirbt seine Mutter, die bei ihm lebte.

Im Jahre 1849 feiert er sein Goldenes Doktorjubiläum in Göttingen. Außerdem erscheint seine letzte wissenschaftliche Abhandlung. Allmählich machen sich Alterbeschwerden bei ihm bemerkbar. 1854 stellt man bei ihm eine stark vorangeschrittene Herzerweiterung fest - sie schritten rasch fort. Die letzten Lebenswochen waren für Gauß ausgefüllt mit schmerzhaften Beschwerden, die durch eine zunehmende Wassersucht verursacht wurden. Gauß starb am 23. Februar 1855 (5.01 Uhr)

Der in Sparsamkeit lebende Mann hinterließ seiner Nachwelt einen unschätzbaren Wert an grundlegenden naturwissenschaftlichen Errungenschaften. Zu seiner Ehre wurde noch im Todesjahr eine Gedenkmünze herausgegeben. Früher wurde die Einheit der magnetischen Flußdichte nach ihm benannt - und heute ist er und sein Heliotrop auf dem 10 D-Mark Schein verewigt.

© 1997 Peter Appel